Pesquisadores da Universidade Estadual Paulista (Unesp) de Rio Claro (SP) podem ter solucionado um problema matemático que não era resolvido há mais de 124 anos. A descoberta deve colocar o Brasil na história da matemática mundial.
Os pesquisadores Vinícius Barros da Silva, Edson Denis Leonel e João Peres Vieira são autores da Teoria Geométrica de Bifurcações (TGB) que soluciona o 16º problema de David Hilbert, um influente matemático alemão do século 20.
O avanço alcançado pelos pesquisadores da Unesp pode revolucionar áreas da biologia, engenharia, computação, entre outras. A abordagem dos pesquisadores permite analisar o comportamento ciclos-limites em sistemas dinâmicos utilizando métricas geométricas.
Os ciclos-limites são trajetórias fechadas e isoladas onde o movimento se repete após determinado tempo. Já os sistemas dinâmicos são sistemas que evoluem no tempo de acordo com regras e leis especificadas e conhecidas.
“É um misto de entusiasmo, revelação e grandiosidade. A solução traz grandes impactos para áreas que envolvem sistemas dinâmicos, ciclos limites e também equações diferenciais. Por exemplo, na biologia, os ciclos limites são problemas amplamente estudados em reações químicas, modelos epidemiológicos, e podem ser estudados em síndromes respiratórias como a Covid-19, e também modelos populacionais. Na engenharia, os ciclos limites também são importantíssimos para o desenvolvimento de sistema de controle de temperatura e de circuitos elétricos” , comentou o matemático Vinícius.
Cibersegurança
A Teoria Geométrica de Bifurcações pode dar novos rumos a alguns setores, pois a partir de cálculos pode prever situações que podem fugir do controle, como roubos de dados, revolucionando áreas como a cibersegurança e a criptografia quântica.
Na prática a solução pode trazer novas possibilidades nos estudos chamados de sistemas dinâmicos, e a descoberta abre portas para várias aplicações, em específico através dos ciclos-limites, fundamentais para a proteção de dados em setores como o financeiro e bancário.
G1
